Родился в 1890 г. Место рождения: г. Симферополm.
Русский.
До революции 1917 года Анатолий Дмитриевич Казбек принадлежал к купеческому сословию.
Род деятельности к моменту ареста - "завод 'Мосхимик': маляр".
Был беспартийным.
Последний раз Анатолий Дмитриевич Казбек был арестован 22 декaбря 1937 г.
Приговор вынесен тройкой при УНКВД СССР по Московской обл. 21 февраля 1938 г. Был расстрелян 26 февраля 1938 г. на Бутовском полигоне НКВД под Москвой. Реабилитирован 13 июля 1989 г. за отсутствием состава преступления.