Родился в 1905 г. Место рождения: в с. Кочетовка Хоботовского р-на Тамбовской обл.
Русский.
Род деятельности к моменту ареста - "весовщик угольной эстакады ст. Кочетовка Ленинской ж. д.".
Был беспартийным.
Последний раз Максим Федорович Есиков был арестован 6 февраля 1937 г.
Приговор вынесен тройкой при УНКВД СССР по Московской обл. 16 февраля 1937 г. Был расстрелян 21 февраля 1938 г. на Бутовском полигоне НКВД под Москвой. Реабилитирован 10 ноября 2001 г. за отсутствием состава преступления.