Родился в 1885 г. Место рождения: Рязанская обл., Шацкий р-н, с. Завидное.
Русский.
Род деятельности к моменту ареста - "леспромхоз: рабочий".
Был беспартийным.
Последний раз Михаил Матвеевич Куверин был арестован 20 августа 1937 г.
Приговор вынесен тройкой при УНКВД СССР по Московской обл. 19 сентября 1937 г. Был расстрелян 21 сентября 1937 г. на Бутовском полигоне НКВД под Москвой. Реабилитирован 16 января 1989 г. за отсутствием состава преступления.