Родился в 1897 г. Место рождения: автономн. обл., Яренский р-н, с. Ероздино, Коми.
Получил высшее образование.
Род деятельности к моменту ареста - "врид. председателя райплана Коломенского РЧК". Был член ВКП(б).Последний раз Алексей Александрович Айбабин был арестован 28 февраля 1938 г.
Приговор вынесен Тройкой при УНКВД СССР по Московской обл. 29 мая 1938 г. Был расстрелян 26 июля 1938 г. на Бутовском полигоне НКВД под Москвой. Реабилитирован 9 ноября 1956 г. за отсутствием состава преступления.