Родился в 1894 г. Место рождения: Горьковская обл., Котельнический р-н, дер. Клепиково.
Русский.
Род деятельности к моменту ареста - "заготовитель стройматериалов на строительстве каналов в Калининской обл.".
Был член ВКП(б) до 1930.
Последний раз Максим Павлович Алексеев был арестован 14 февраля 1937 г.
Приговор вынесен Тройкой при УНКВД СССР по МО 9 марта 1938 г. Был расстрелян 14 марта 1938 г. на Бутовском полигоне НКВД под Москвой. Реабилитирован 25 января 1990 г. за отсутствием состава преступления.