Родился в 1895 г. Место рождения: Грузинская АССР, г. Боржоми.
Русский.
Получил высшее образование.
Род деятельности к моменту ареста - "Мытищенский вагоностроительный завод: начальник участка". Был беспартийным.Последний раз Андрей Иванович Бабинцев был арестован 25 сентября 1937 г.
Приговор вынесен Тройкой при УНКВД СССР по МО 10 октября 1938 г. Был расстрелян 14 октября 1937 г. на Бутовском полигоне НКВД под Москвой. Реабилитирован 2 ноября 1957 г. за отсутствием состава преступления.