Родился 17 февраля 1890 в Курской области Щебекинского р-на в селе Ивановское. Был из семьи крестьян, родители богатые кулаки, но имущество было раскулачено в 1930 году.

Известно, что Федор Андреевич с 1911 года служил прапорщиком в царской армии, после прослужил месяц в Белой Колчаковской армии, с 1920 года был призван в Красную армию.

Получил высшее образование в Тимирязевской сельскохозяйственной академии. Работал учителем химии и биологии в неполной средней школе в Москве. Беззубов Федор был женат на Анне Ивановне – учительнице. Также в семье рос сын-Беззубов Анатолий 1922 года рождения.

В 1938 году он был арестован и обвинен в контрреволюционной агитации против существующего строя и дискредитации советской власти, за что был заключен под стражу.

21 февраля 1938 года состоялось заседание тройки, на котором выдвинуто постановление о расстреле обвиняемого Беззубова Федора Андреевича, а исполнение приговора было назначено на 26 февраля того же года.

В 1958 году сыном была написана в прокуратуру просьба пересмотреть дело его отца Беззубова Федора. Прокуратурой было подтверждено искусственное создание дела, все факты были не подтверждены. Постановление 1938 года было отменено.