Родился в 1904 г. Место рождения: Фрунзенская обл., Дежиткуровский р-н, дер. Светло-Поляны.
Русский.
Род деятельности к моменту ареста - "единоличник в своем хозяйстве".
Был беспартийным.
Последний раз Алексей Андреевич Борщев был арестован 27 января 1937 г.
Приговор вынесен тройкой при УНКВД СССР по Московской обл. 2 февраля 1937 г. Был расстрелян 5 февраля 1938 г. на Бутовском полигоне НКВД под Москвой. Реабилитирован 16 марта 2001 г. за отсутствием состава преступления.