Родился в 1896 г. Место рождения: Польша, Гродненская губ., с. Лесно.
Белорус.
Получил среднее образование.
Род деятельности к моменту ареста - "Промгражданстрой: десятник". Был беспартийным.Последний раз Иосиф Иванович Веселовский был арестован 1 апреля 1938 г.
Приговор вынесен Комиссией НКВД и Прокуратурой СССР 16 мая 1938 г. Был расстрелян 16 июня 1938 г. на Бутовском полигоне НКВД под Москвой. Реабилитирован 12 сентября 1989 г. за отсутствием состава преступления.