Родился в 1905 г. Место рождения: в с. Кочетовка Хоботовского р-на Тамбовской обл.
Русский.
Род деятельности к моменту ареста - "весовщик угольной эстакады ст. Кочетовка Ленинской ж. д.".
Был беспартийным.
Последний раз Максим Федорович Есиков был арестован 6 февраля 1937 г.
Приговор вынесен тройкой при УНКВД СССР по Московской обл. 16 февраля 1937 г. Был расстрелян 21 февраля 1938 г. на Бутовском полигоне НКВД под Москвой. Нет информации о реабилитации.