Родился в 1884 г. Место рождения: Рязанская обл., г. Ряжск.
Получил среднее образование.
Род деятельности к моменту ареста - "база МОСПО: бухгалтер". Был беспартийным.Последний раз Михаил Константинович Зверев был арестован 14 сентября 1937 г.
Приговор вынесен тройкой при УНКВД СССР по Рязанской обл. 26 ноября 1937 г. Был расстрелян 8 декaбря 1937 г. на Бутовском полигоне НКВД под Москвой. Реабилитирован 16 мая 1957 г. за отсутствием состава преступления.