Родился в 1884 г. Место рождения: Московская обл., Скопинский р-н, с. Вослебово.
Русский.
Род деятельности к моменту ареста - "торфяная разработка 'Буреломка': десятник".
Был беспартийным.
Последний раз Кузьма Алексеевич Зверьков был арестован 18 января 1938 г.
Приговор вынесен тройкой при УНКВД СССР по Московской обл. 26 января 1938 г. Был расстрелян 5 февраля 1938 г. на Бутовском полигоне НКВД под Москвой. Реабилитирован 30 июня 1989 г. за отсутствием состава преступления.