Родился в 1902 г. Место рождения: г. Витебск.
Поляк.
Получил среднее образование.
Род деятельности к моменту ареста - "Главкожзаменитель НКЛП: техник строитель-сметчик". Был беспартийным.Последний раз Лаврентий Степанович Каспаржак был арестован 11 марта 1938 г.
Приговор вынесен Комиссией НКВД и Прокуратурой СССР 19 мая 1938 г. Был расстрелян 31 мая 1938 г. на Бутовском полигоне НКВД под Москвой. Реабилитирован 13 октября 1956 г. за отсутствием состава преступления.