Родился в 1879 г. Место рождения: Восточно-Сибирский край, д. Балай.
Еврей.
Род деятельности к моменту ареста - "Ногинский театр: парикмахер".
Был беспартийным.
Последний раз Моисей Израилевич Клочковский был арестован 1 октября 1937 г.
Приговор вынесен Комиссией НКВД и Прокуратурой СССР 29 ноября 1937 г. Был расстрелян 9 декaбря 1937 г. на Бутовском полигоне НКВД под Москвой. Реабилитирован 31 октября 1957 г. за отсутствием состава преступления.