Родился в 1907 г. Место рождения: Саратовская губ., г. Петровск.
Русский.
Род деятельности к моменту ареста - "спортивно-лыжная фабрика Трудкоммуны №1: слесарь".
Был беспартийным.
Последний раз Прокофий Николаевич Кудрявцев был арестован 8 декaбря 1937 г.
Приговор вынесен тройкой при УНКВД СССР по Московской обл. 30 декaбря 1937 г. Был расстрелян 2 января 1938 г. на Бутовском полигоне НКВД под Москвой. Реабилитирован 24 октября 1958 г. за отсутствием состава преступления.