Родился в 1911 г. Место рождения: Ивановская обл., Ярославский р-н, дер. Медведково.
Русский.
Род деятельности к моменту ареста - "возчик ликероводочного завода".
Был беспартийным.
Последний раз Леонид Константинович Кукушкин был арестован 13 ноября 1937 г.
Приговор вынесен тройкой при УНКВД СССР по Московской обл. 29 ноября 1937 г. Был расстрелян 3 декaбря 1937 г. на Бутовском полигоне НКВД под Москвой. Реабилитирован 10 февраля 1990 г. за отсутствием состава преступления.