Родился в 1891 г. Место рождения: Днепропетровская обл., Чубаровский р-н, дер. Гуляй-Поле.
Украинец.
Род деятельности к моменту ареста - "занимался хлебопашеством".
Был беспартийным.
Последний раз Яков Лаврентьевич Кущ был арестован 28 февраля 1938 г.
Приговор вынесен Тройкой при УНКВД СССР по Московской обл. 4 марта 1938 г. Был расстрелян 16 марта 1938 г. на Бутовском полигоне НКВД под Москвой. Реабилитирован 20 февраля 1990 г. за отсутствием состава преступления.