Родился в 1888 г. Место рождения: Тамбовская обл., с. Рудовка.
Русский.
Род деятельности к моменту ареста - "чернорабочий на строительстве Дворца Советов".
Был беспартийным.
Последний раз Константин Егорович Мешков был арестован 15 марта 1938 г.
Приговор вынесен Тройкой при УНКВД СССР по Московской обл. 9 мая 1938 г. Был расстрелян 26 мая 1938 г. на Бутовском полигоне НКВД под Москвой. Реабилитирован 29 сентября 1989 г. за отсутствием состава преступления.