Родился в 1885 г. Место рождения: Саратовская обл., Турковский р-н, дер. Федоровка.
Русский.
Род деятельности к моменту ареста - "2-е отделение 1-й дистанции пути при ст. Гражданская Калининской ж.д.: путевой обходчик 2-го околотка".
Был беспартийным.
Последний раз Федор Кузьмич Мягков был арестован 15 января 1938 г.
Приговор вынесен Тройкой при УНКВД СССР по Московской обл. 26 января 1938 г. Был расстрелян 31 января 1938 г. на Бутовском полигоне НКВД под Москвой. Реабилитирован 10 марта 1990 г. за отсутствием состава преступления.