Родился в 1884 г. Место рождения: Рязанская обл., Касимовский р-н, дер. Перхурово.
Русский.
Род деятельности к моменту ареста - "завхоз в колхозе".
Был беспартийным.
Последний раз Петр Матвеевич Рыбаков был арестован 28 августа 1937 г.
Приговор вынесен тройкой при УНКВД СССР по Московской обл. 15 сентября 1937 г. Был расстрелян 16 сентября 1937 г. на Бутовском полигоне НКВД под Москвой. Реабилитирован 6 августа 1971 г. за отсутствием состава преступления.