Родился в 1893 г. Место рождения: на ст. Архонская Орджоникидзевского р-на Северо-Осетинской обл.
Русский.
Получил среднее образование.
Прапорщик Терского казачьего войска.. Род деятельности к моменту ареста - "начальник сметно-нормировочного отдела строительства Подольского аэропорта.". Был беспартийным.Из казаков ст. Архонской Терской обл. Прапорщик Терского казачьего войска. В Вооруженных Силах Юга России. Хорунжий. Взят в плен. В начале 1922 на особом учете в Горском ОВК. 28 апр. 1930 приговорен к 5 годам ИТЛ. (С. В. Волков. База данных «Участники Белого движения в России» на январь 2014. Буква Ч.)
Последний раз Федор Павлович Чайко был арестован 14 февраля 1937 г.
Приговор вынесен тройкой при УНКВД СССР по Московской обл. 14 февраля 1937 г. Был расстрелян 21 февраля 1938 г. на Бутовском полигоне НКВД под Москвой. Реабилитирован 27 июня 1958 г. за отсутствием состава преступления.