Родился в 1891 г. Место рождения: Донецкая обл., Марьевский р-н, с. Благодатное.
Украинец.
Род деятельности к моменту ареста - "отдел связи в пос.Голицыно: начальник".
Был член ВКП(б) до 1928.
Последний раз Тимофей Алексеевич Шость был арестован 9 марта 1937 г.
Приговор вынесен тройкой при УНКВД СССР по Московской обл. 15 марта 1937 г. Был расстрелян 22 марта 1938 г. на Бутовском полигоне НКВД под Москвой. Реабилитирован 5 июля 2001 г. за отсутствием состава преступления.