Родился в 1888 г. Место рождения: г. Гомель.
Еврей.
Получил высшее образование.
Закончил Высшую техническую школу в г.Карлсруэ, Германия, 1913 год. Род деятельности к моменту ареста - "Главное управление бумажной промышленности восточных районов: начальник планового отдела". Был беспартийным.Последний раз Иосиф Евсеевич Эльяшберг был арестован 21 февраля 1938 г.
Приговор вынесен Комиссией НКВД СССР и Прокурора СССР 17 мая 1938 г. Был расстрелян 29 мая 1938 г. на Бутовском полигоне НКВД под Москвой. Реабилитирован 19 мая 1956 г. за отсутствием состава преступления.