Родился в 1887 г. Место рождения: Белорусская ССР, Гомельская обл., Уваровичский р-н, дер. Лапиги.
Белорус.
Род деятельности к моменту ареста - "завод 'Двигатель революции': начальник пожарной части".
Был кандидат в члены ВКП(б).
Последний раз Матвей Федорович Кончица был арестован 24 июля 1937 г.
Приговор вынесен тройкой при УНКВД СССР по Московской обл. 19 ноября 1937 г. Был расстрелян 21 ноября 1937 г. на Бутовском полигоне НКВД под Москвой. Реабилитирован 10 февраля 1990 г. за отсутствием состава преступления.