Родился в 1895 г. Место рождения: Польша, г. Ченстохов.
Поляк.
Получил высшее образование.
Род деятельности к моменту ареста - "Мососновхимтрест: вр. исполняющий обязанности главного инженера". Был член ВКП(б) с 1917.Последний раз Иосиф Иосифович Куро был арестован 15 сентября 1937 г.
Приговор вынесен Комиссией НКВД и Прокуратурой СССР 28 ноября 1938 г. Был расстрелян 4 декaбря 1937 г. на Бутовском полигоне НКВД под Москвой. Реабилитирован 15 октября 1957 г. за отсутствием состава преступления.